Fotometría Diferencial

Curvas de Exoplanetas. Fotometria diferencial.

Escrito de Ramón Naves (ESP) del 18 de Julio de 2010.

La técnica de fotometría diferencial CCD permite registrar con equipos de aficionados, el pequeño declive de luz que se produce cuando un exoplaneta (planeta de fuera del sistema solar) cruza por delante de la estrella  a la cual órbita. Es fundamental que la línea planeta-estrella coincida con la línea visual de nuestro planeta, es por ello que de los casi 300 exoplanetas conocidos, solo 40 producen tránsitos observables desde la tierra. Todos ellos son planetas denominados Júpiters calientes, pues son de un tamaño y masa parecido al de Júpiter y orbitan muy cerca de la estrella con periodos de solo unos pocos días, por lo que su temperatura es muy elevada.  El declive que se produce en la curva de luz, suele ser del orden de unas pocas milésimas de magnitud, por lo que es necesario ser rigurosos y extremar las precauciones a la hora de realizar y calibrar las imágenes.

Aunque es recomendable, no es necesario disponer de cielos muy oscuros y libres de contaminación lumínica, particularmente trabajo a 20 Km. de Barcelona y sufro de una contaminación lumínica  mas que considerable, lo cual no me ha impedido obtener resultados aceptables incluso en noches con luna llena.

El método de trabajo no es otro que hacer múltiples tomas de la exposición adecuada (entre 120-y 180 segundos, siempre vigilando de no saturar). Empezando entre una o dos horas antes de que se produzca el inicio del tránsito, y terminando entre una o dos horas después de finalizado el mismo.

Temas a tener en cuenta:

1º  LINEALIDAD :

Conocer el comportamiento fotométrico de nuestra CCD. Es decir analizar de la manera mas fiable posible, mediante una prueba de linealidad, para establecer en que valor de cuentas o ADUS, la respuesta de nuestra CCD empieza a perder la linealidad.

Curva de linealidad de la CCD ST8-XME. Como puede apreciarse la curva se tuerce cuando supera las 55.000 cuentas aproximadamente.

2º  CALIBRADO

Hacer un calibrado de nuestras imágenes  con sus respectivos darks y flats

3º  CENTELLEO – TIEMPO DE EXPOSICIÓN

Fijar en la medida de lo posible, el tiempo de exposición entre 120 y 180 segundos .Esta es la mejor arma para minimizar los efectos que provoca el centelleo atmosférico. Cada vez que se multiplica el  tiempo de exposicion por 4 el centelleo cae a la mitad.

Ejemplo de gran dispersión por culpa del centelleo (exposiciones de 2 segundos )

Ejemplo del mismo transito pero con poca dispersión (exposiciones de 2 minutos). Desviación estándar de solo 1.52 milésimas de magnitud

4º SATURACIÓN DESENFOQUE

Vigilar que las estrellas implicadas (estrellas de calibrado, control y estrella del transito)  tengan un nivel de ADUS adecuado, (en mi caso suelo elegir entre 20.000 y 30.000 ADUS, pues mi CCD es lineal hasta las 50.000 cuentas como mínimo. Como el tiempo de exposición es fijo, ajusto los ADUS, enfocando o desenfocando la imagen. Desenfocando si paso de 30.000 y enfocando si bajo de 20.000.

Estrellas débiles

En algunos casos aun plenamente enfocado no logro conseguir los 20.000 ADUS, en estos casos  me conformo con que el valor sobrepase los 5000 ADUS, si es necesario subo el tiempo de exposición a 180 segundos.

Estrellas brillantes

En ningún caso debemos reducir el tiempo de exposición. En algunos casos es necesario un desenfoque tremendo para  no pasarse de las 30.000 cuentas. Ningún problema, mas bien todo lo contrario, un buen desenfoque cuando vamos sobrados de luz , es  garantía de un buen muestreo de la estrella, y por ello da un excelente resultado fotométrico. Por desgracia no todas las estrellas serán lo suficientemente brillantes como para poder proceder de esta manera.

5º SEGUIMIENTO.

En la medida de lo posible, seria ideal disponer de un buen autoguiado. No se trata de que las estrellas salgan perfectamente puntuales, cosa que en realidad no importa en absoluto, se trata de evitar que estas deambulen por todo el chip . Si evitamos que las estrellas se muevan, estaremos garantizando que las comparaciones fotométricas se realizan en las mismas condiciones, pues de esta manera, los píxel implicados  y  las zonas del espejo implicadas son las mismas, con lo que minimizamos, cualquier posible defecto o desigualdad existente ya sea por culpa de píxel deteriorados, flats poco acurados, o viñetages no bien corregidos.

6º FILTRO FOTOMÉTRICO

El uso de filtros fotométricos no es imprescindible, pero si pueden ser de ayuda, sobre todo en aquellos tránsitos mas brillantes. También es cierto que contribuyen en gran medida a que las curvas fotométricas no salgan tan torcidas, en aquellos casos en los que los tránsitos se empiezan o terminan a poca altura sobre el horizonte. La distinta extinción en el brillo de las estrellas dependiendo de su color, queda muy minimizada con el uso de un filtro fotométrico.

Particularmente aconsejo el filtro R y en tránsitos a baja altura el I, son los que minimizan mas las diferencias provocadas por elegir estrellas de distinto color. El filtro V se puede usar aunque yo no lo aconsejaría, el filtro B esta totalmente desaconsejado.

7º TIEMPO

Para obtener una buena grafica es imprescindible empezar una hora o mucho mejor dos, antes de que empiece el transito, y terminar una o dos horas después del fin del mismo.

Consejos con el uso de FOTODIF

Una vez que dispongo de la secuencia de imágenes debemos elegir que estrellas de calibrado son las mas adecuadas.

Ciertamente podemos buscar información en Internet sobre las estrellas de ese campo para averiguar cuales tienen el índice de color o la magnitud mas parecida, pero francamente a la hora de la verdad, no me ha servido de mucho, por lo que me limito a  prueba de ensayo y error, me explico, voy eligiendo cada vez, una única estrella  de calibración junto con la estrella anfitriona del transito, y a continuación hago correr Fotodif, mirando que dispersión obtengo. Muchas veces realizo esta operación antes de haber capturado el total de las imágenes,  lo que hago es ver, con que estrellas de calibrado obtengo una desviación estándar mas pequeña  chupando de 4 en 4 las primeras 20 o 25 imágenes.

En un momento después de probar una cuantas,  tendremos claro que estrellas de calibrado se comportan mejor. En muchas ocasiones acabo eligiendo una sola estrella de calibrado , mientras que en otras es ideal coger varias  que además tienen bendecías  contrarias.  Veamos si me explico, a veces tras elegir una estrella de calibrado concreta, la curva tiene una pendiente de subida, pero eligiendo otra, la curva tiene una pendiente de bajada, si elegimos ambas muy posiblemente la pendiente  obtenida sea mucho mas plana. Las pendientes son provocadas porque estrellas de distinto color tienen valores de extinción atmosférica distintos, lo cual se minimiza bastante con el uso de filtros fotométricos. Por contra si elegimos una estrella de calibrado de cada color es posible que ambas tendencias casi se anulen.

Es también muy importante probar distintos tamaños de corona fotométrica ,para afinar el resultado , no conviene quedarse corto ni pasarse en el tamaño. De nuevo no hay nada mejor como probar y mirarse los números, sobre todo la desviación estándar +- y ver como esta se reduce o aumenta tras elegir un tamaño de corona u otro. Al final con un poco de tiempo invertido logramos realizar una curva con el mínimo error posible, tan solo invirtiendo un poco de tiempo en  elegir las estrellas de  calibración mejores, y en ajustar la corona al tamaño adecuado.

Fotodif es un herramienta extraordinaria que nos ofrece mucha información, información que debemos usar para sacar el mejor resultado a nuestras imágenes. Hay campos donde casi cualquier estrella de calibración es valida, y otros, donde prácticamente solo una, en todo el campo nos proporcionara el resultado esperado.

A veces es cuestión de un poco de paciencia, pero en general  las estrellas de brillo similar y situadas mas cerca de la estrella anfitriona, nos darán el mejor resultado.

Mucho cuidado con las estrellas saturadas y también con los rayos cósmicos, pues nos pueden echar a perder una medición.

Ejemplo de rayo cósmico que provocó un punto anómalo, casi en pleno máximo.

Enlace de como descargar y usar FOTODIF: